经历了前面两个小挑战，你应该对R有点理解了。我们继续推进，今天的问题有点点复杂，复杂的不是R，而是一个数学概念：质数和质因子。任何一个合数都可以被几个质数所分解，这个很重要，我们将用它来解决Project Euler的。还是和之前一样的，你需要自己在R控制台中敲打下面这些命令，根据结果自行揣摩其用处。

# 预备练习，学习for循环、建立自定义函数和其它一些函数 for (n in 1:10) {
       ((n)) } x <- ('hello','world','I','love','R') for (n in x) {
       (n) } x <- (from=1,to=10,=1) (x) x <- (from=1,to=10,=2) (x) x <- (from=1,to=2,length.out=10) (x) (x) x > 1.5 (x>1.5) (x>1.5) # 如何自定义一个求圆面积的函数 myfunc <- (r) {
        <- pi*r^2 () } (myfunc(4)) # 同时求四个不同半径圆的面积 r <- (2,2,4,3) (X=r,FUN=myfunc) # Project Euler 3 # 找到600851475143这个数的最大质因子 # 先建立一个函数以判断某个数是否为质数 findprime  <- (x) {
       if (x %in% (2,3,5,7)) (TRUE) if (x%%2 == 0 | x==1) (FALSE)     xsqrt <- ((x))     xseq <- (from=3,to=xsqrt,=2) if ((x %% xseq !=0)) (TRUE) else (FALSE) } # 列出1到100的质数，看函数对不对 x = 1:100 x[(x,findprime)] # 寻找最大的质因子 n <- 600851475143 for (i in (from=3, to=((n)), =2)) {
       if (findprime(i) & n %% i == 0) {
             n <- n / i       prime.factor <- i       if (i >= n) break } } (prime.factor)

最后的结果是6857。本例中除了使用for循环外，还见到了sapply函数，这是R语言中非常重要的一类向量化计算函数。求质数的方法可以参考 ，本例使用的是其中的境界4。实际上根据质因子的性质，本例不一定非要建立判断质数的函数，不过这个函数我们在后面会用到的。另外如果你想用其它软件找这个数字的质因子，也可以看看 。

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